Courbe paramétrée MPSI

[Anonyme]

Bonjour
Soient les équations suivantes:

x= (1-t)2 (1+t) / t(1+t2)
y= 2*(1-t)/1+t2

Je dois trouver les coordonnées du point double....j'ai cherché à
résoudre x(t1)=x(t2) et y(t1)=y(t2) avec t1 <> t2 mais je bloque...il y
a une astuce?
merci d'avance
didier

[Anonyme]

"ddamet" a écrit dans le message de
news: clln7s$fsf$1@aphrodite.grec.isp.9tel.net...
> Bonjour
> Soient les équations suivantes:
>
> x= (1-t)2 (1+t) / t(1+t2)
> y= 2*(1-t)/1+t2
>
> Je dois trouver les coordonnées du point double....j'ai cherché à
> résoudre x(t1)=x(t2) et y(t1)=y(t2) avec t1 t2 mais je bloque...il y
> a une astuce?

x(t1)/y(t1)=x(t2)/y(t2) tu simplifies, produit en croix, ce qui de donne un
trinôme en t1 (t2 étant considérer comme constant)
L'existence de solutions implique de le discriminant est positif, ce qui te
donne une condition sur t2.
Lorsque t2 satisfait à cette condition, tu obtiens les t1 correspondants


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http://www.mathematiques.fr.st
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[Anonyme]

Mais tu ne prends pas en compte la possibilité que y(t) = 0 ...
didier


masterbech a écrit :
> "ddamet" a écrit dans le message de
> news: clln7s$fsf$1@aphrodite.grec.isp.9tel.net...
>[color=green]
>>Bonjour
>>Soient les équations suivantes:
>>
>>x= (1-t)2 (1+t) / t(1+t2)
>>y= 2*(1-t)/1+t2
>>
>>Je dois trouver les coordonnées du point double....j'ai cherché à
>>résoudre x(t1)=x(t2) et y(t1)=y(t2) avec t1 t2 mais je bloque...il y
>>a une astuce?
>
>
> x(t1)/y(t1)=x(t2)/y(t2) tu simplifies, produit en croix, ce qui de donne un
> trinôme en t1 (t2 étant considérer comme constant)
> L'existence de solutions implique de le discriminant est positif, ce qui te
> donne une condition sur t2.
> Lorsque t2 satisfait à cette condition, tu obtiens les t1 correspondants
>
>
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>
>[/color]

[Anonyme]

"ddamet" a écrit dans le message de
news: cllpn8$m6c$1@apollon.grec.isp.9tel.net...
> Mais tu ne prends pas en compte la possibilité que y(t) = 0 ...
> didier

je me place dans le cas général où y(t)0, les autres cas s'étudiant à la
main
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