Couple de variables aléatoires

[ARDUINO]

Bonjour,

Pour l'énoncé ci-dessous :

Soit une loterie à 100 numéros possibles équiprobables, de 00 à 99. Les numéros
en 5 (sauf 55) gagnent 5 francs, les numéros en 9 (sauf 99) gagnent 9 F, et les numéros
doubles gagnent 20 F, sauf 99 qui gagne 100 F.
a) Quelle est la loi du gain d'un joueur? Son espérance?
b) Quel doit être le prix du billet pour que le jeu soit équitable?
c) Mêmes questions s'il joue 2 fois? S'il joue 50 fois?

A la question a), je trouve une espérance de 4.06 pour une probabilité de gain définie comme suit :

Gain 0 5 9 20 100
Probabilité 0,72 0,09 0,09 0,09 0,01

mais je suis embêté pour les questions suivantes, doit-on multiplier l'espérance par le nombre de fois jouées? Quel est le calcul à mettre en oeuvre?

Merci de votre réponse,

Cdlt