Pour mon premier post sur ce forum, je vais vous présenter une étude que je dois réaliser dans le cadre de mon mémoire et les questions qui se posent à moi. A noter que mon niveau en mathématiques n'est pas des plus élevé.
Bref voici la problématique: Les prix du blé observés sur le marché physique peuvent-il s’établir en fonction des prix observés sur le marché à terme, des primes et d’un spread de prix calculé entre deux échéances de contrat ?
Pour votre vocabulaire:
Prix physique = prix observés à une date t avec paiement immédiat
Prix à terme = prix observés à une date t pour paiement et livraison à une échéance future
Prime (=base)= différence entre le cours physique et le cours de l'échéance à terme la plus proche de la date t
Spread= différence entre le prix des deux échéances les plus rapprochées
J'ai ensuite posé les équations suivantes:
Pfi = Pmat n + B
• Pfi = Prix marché physique pour une livraison au cours d’un mois n observé à une date t
• Pmat n = Prix du marché à terme à une date t pour l’échéance la plus proche
• B = Base entre le prix physique et le prix du contrat à terme de l’échéance la plus proche
Ensuite j’introduirai le temps dans l’équation ce qui me permettra de mettre en évidence la relation suivante :
Pmat n + Bn + T = Pmat n+1 + Bn+1
• Pmat n = Prix du marché à terme de l’échéance la plus rapprochée à une date t
• Bn = Base entre le prix physique livraison n et le prix du contrat Matif de l’échéance la plus proche
• T = Valeur du spread entre le prix des deux échéances de contrat Matif les plus rapprochés
• Pmat n+1 = Prix du marché à terme de l’échéance n+1 à une date t
• Bn+1 = Base entre le prix physique livraison n+1 et le prix du contrat Matif de l’échéance la plus proche.
Si cette relation mathématique se vérifiait dans la réalité, alors :
Bn = Bn+1
Or, cette égalité est fausse et ceci est observable grâce aux données de marché que j'ai recueilli. Il semble donc qu’un autre paramètre rentre en compte. On posera alors l’équation suivante :
Bn + Ƹ(t) = Bn+1
Je pensais dans un premier temps mesurer sous Excel la corrélation entre B et T. Avez-vous une idée de la démonstration à faire? A quoi va me servir la démonstration de la corrélation? Pourrais-je rattacher les résultats à Ƹ(t)?
Ensuite je pensais faire des test d'indépendance des variables et ce pour pouvoir construire une régression linéaire multiple afin d'anticipé le cours du marché physique en fonction du marché à terme, de la base et des spread. comment formuler l'hypothèse et quel test d'hypothèse choisir?
J'espère avoir été le plus clair possible...
Dans l'attente de vous lire.
un homme en galère