Corps archimédien
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
mehdi-128
- Membre Complexe
- Messages: 2838
- Enregistré le: 10 Déc 2006, 14:57
-
par mehdi-128 » 01 Aoû 2018, 12:18
Bonjour,
Le corps des réels
vérifie la propriété :
Je bloque sur certains points de la démonstration.
Soient
Introduisons l'ensemble des multiples de x :
Par l'absurde supposons que :
Je ne comprends pas pourquoi l'ensemble A(x) est :
Non vide (comment montrer qu'un élément appartient à A(x) ?)
Majoré par y dans J'ai écris juste la définition A est majoré par y dans
si :
Je comprends pas pourquoi :
Merci.
-
aviateur
- Habitué(e)
- Messages: 3853
- Enregistré le: 19 Fév 2017, 10:59
-
par aviateur » 01 Aoû 2018, 12:35
mehdi-128 a écrit:Je ne comprends pas pourquoi l'ensemble A(x) est :
Non vide
Bonjour
A(x) est non vide parce qu'il contient au moins un élément. En effet l'ensemble vide est le seul ensemble qui ne contient pas d'élément. Donc si un ensemble ne possède pas cette propriété il est non vide, sinon il serait égal à l'ensemble vide.
-
hdci
- Membre Irrationnel
- Messages: 1962
- Enregistré le: 23 Juin 2018, 17:13
-
par hdci » 01 Aoû 2018, 13:18
Pour compléter Aviateur :
car
Donc
comporte au moins un élément, il n'est pas vide.
mehdi-128 a écrit:Je comprends pas pourquoi :
Tous les éléments de
sont de la forme
Si tous les
sont inférieurs à
, cela ne signifie-t-il pas que tous les éléments de
sont inférieurs à y ? Donc que y est un majorant de
?
Pour reprendre la définition
En supposant
N'avez-vous pas trouvé une valeur pour
vérifiant la définition ?
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
-
mehdi-128
- Membre Complexe
- Messages: 2838
- Enregistré le: 10 Déc 2006, 14:57
-
par mehdi-128 » 01 Aoû 2018, 15:53
Ok pour le non vide !
Bah
Du coup, la partie A(x) est majorée dans
car on a fixé y dans
...
Pour dire qu'elle est majorée dans
il suffit de préciser que
?
-
hdci
- Membre Irrationnel
- Messages: 1962
- Enregistré le: 23 Juin 2018, 17:13
-
par hdci » 01 Aoû 2018, 17:24
mehdi-128 a écrit:Pour dire qu'elle est majorée dans
il suffit de préciser que
?
Oui pour être ultra-rigoureux, mais c'est tellement évident que ce n'est pas la peine (en totu cas c'est bien d'y avoir pensé).
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 37 invités