Bonjour,
j'ai rencontré un problème en lisant ce pdf : http://alain.troesch.free.fr/2017/Fichi ... lgebre.pdf
c'est au bas de la page 28 , le th de structure de Hom(G,H) il me semble que la loi défini par l'auteur n'est interne que si H est abélien. Suis-je entrain de devenir fou ?
Coquille ?
4 messages
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Re: Coquille ?
par Elias » 28 Juin 2018, 22:57
Salut,
Oui je suis d'accord avec toi !
Oui je suis d'accord avec toi !
Pseudo modifié : anciennement Trident2.
Re: Coquille ?
par Viko » 28 Juin 2018, 23:02
Merci !
Un mail a été envoyé à l'auteur ! (qui est sûrement en vacances....)
Un mail a été envoyé à l'auteur ! (qui est sûrement en vacances....)
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy
Re: Coquille ?
par hdci » 28 Juin 2018, 23:03
Effectivement : si hg était un homomorphisme, alors on aurait =hg(x)hg(y))
Or par définition=h(x+y)g(x+y)=h(x)h(y)g(x)g(y))
ethg(y)=h(x)g(x)h(y)g(y))
Si hg est un morphisme, on a donc
h(y)g(x)g(y)=h(x)g(x)h(y)g(y)\Leftrightarrow h(y)g(x)=g(x)h(y))
Il suffit que H soit abélien pour que cela soit vrai.
Et il ne doit pas être compliqué de trouver un contre-exemple avec les matrices inversibles (mais fastidieux...)
Or par définition
et
Si hg est un morphisme, on a donc
Il suffit que H soit abélien pour que cela soit vrai.
Et il ne doit pas être compliqué de trouver un contre-exemple avec les matrices inversibles (mais fastidieux...)
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
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