Copules de Dirichlet

par **Anonyme** » 23 Jan 2006, 15:33

Bonjour,

Je dois réaliser un projet sur la famille des copules de Dirichlet. Le problème c'est que je ne trouve rien sur Google.
J'ai bien une loi de Dirichlet, mais pas de copules..

Si quelqu'un connait une référence, un site ou la formule...

Merci d'avance

par **yos** » 23 Jan 2006, 17:59

Bonjour.

Tu ne préfères pas les coupures de Dedekind?

Ton projet me rappelle la recherche de la clé du champ de tir.

par **yos** » 23 Jan 2006, 22:36

Ah si ça existe. La page suivante est bien présentée :
http://www.engref.fr/grese/rochebrune2004/fichiers/mardi/4.Favre_copules_theorie.pdf

par **bdupont** » 24 Jan 2006, 14:32

Salut Simon,

Je connais un peu le monde des copules (dans la modélisation du risque de crédit) mais jamais entendu parler de celle de Dirichlet. Tu devrais te faire préciser le sujet. Généralement on utilise les processus bi variés (type Dirichlet) en complément ou par opposition aux copules archimédiennes.

par **Anonyme** » 24 Jan 2006, 16:47

Merci.

Je crois que j'ai trouvé quelque chose : la loi de Dirichlet est une génaralisation de la loi Beta dans la cas multivarié.

Je dois faire mon projet sur le cas bivarié.

Je dois donc trouvé la copule C telle que

F(x1,x2)=C(F1(x1),F2(x2)), avec F la fonction de répartition de la loi de Dirichlet.

J'ai juste la densité de la loi de Dirichlet, de param a1 a2 et a3 :

f(u,v)=Gamma(a1+a2+a3)/(Produit(Gamma(ai)) * u^(a1-1) * v^(a2-1) * (1-u-w)^(a3-1)

...Avec des indicatrices sur [0,1] j'imagine...

par **Anonyme** » 24 Jan 2006, 16:56

F1 et F2 les fonctions de répartitions marginales de F, telles que

F(x,infini)=F1(x)
F(infini,y)=F2(y)

Copules de Dirichlet

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