Coordonnées de points d'intersection

[folomix]

Bonjour tout le monde!

Afin de pouvoir paramétrer un coutour de domaine pour utiliser Green-Riemann, je dois calculer les coordonnées de points d'intersections de quatre courbes dont les équations sont :

xy=2
xy=1
x²-y²=4
x²-y²=9

Le domaine est compris entre ces courbes.
Mon problème c'est que quand je veux calculer un des points d'intersection, je me retrouve avec un système à 2 inconnues et des équations du 4ème degré. Donc il y a plusieurs solutions. Comment savoir laquelle est la bonne?

Merci d'avance
Folomix

[Nightmare]

Bonsoir,

euh, comment veux-tu que les courbe d'équation xy=2 et xy=1 se rencontrent? (Même chose pour les autres)

[folomix]

Non en fait c'est deux à deux.
Quand on trace les courbes on le voit :

xy=2 et x²-y²=4
xy=1 et x²-y²=4
xy=1 et x²-y²=9
xy=2 et x²-y²=9

P.S: M. D = ? M. Dambrine?

[mathelot]

Bonsoir,

euh, comment veux-tu que les courbe d'équation xy=2 et xy=1 se rencontrent? (Même chose pour les autres)

entraine



et sont solutions du trinome en U:


et
(nécéssairement la solution positive en U correspond à
et la négative à )

, et sont de même signe:

ou



Pour le dessin, on peut eventuellement tracer les courbes de et

En échange, peux tu m'expliquer Green-riemann ? :hum:
on remplace une intégrale sur une surface par une intégrale sur un contour ?