Coord du 3ème point d'un triangle équilatéral

[xadawa]

Salut à tous amis Mathématiciens...
Je programme en ce moment un programme en C pour créer un flocon de Van Koch, pour faire cela, il me manque juste un algorithme qui permet de calculer les coordonnées du 3ème point d'un triangle équilatéral ou AB ma base et C mon sommet dont les coordonées sont a calculer

J'ai à ma disposition les fonctions suivantes :
- Calcul de la hauteur
- Calcul les coordonnées d'un vecteur orthogonal
- Calcul de la longueur d'un coté
- Calcul des coordonnées du milieu d'un coté

J'avais pensé m'y prendre comme ceci mais ma hauteur ne fait la longueur d'un coté et non pas la hauteur calculée :
Point Coord3pt(Point P1, Point P2)
{
Point P,V;
double H;
P=Milieu(P1,P2); // On calcul les coordonnées du milieu P
H=Hauteur(LongSeg(P1,P2)); // La hauteur qu'il me faudrait -->
V=VecteurOrtho(CoordVecteur(P1,P2)); // On calcul les coordonées du vecteur AB et on calcul son vecteur orthogonal
return Addition(P,V); // On additionne les coordonnées du vecteur avec le milieu P
}

Merci d'avance, c'est pas un problème bien compliqué mais la je bloque...

Merci de m'aider car là je ne sais pas trop comment m'y prendre


Oups dsl double post

[buzard]

en notation vectorielle ca donne tout simplement :



en définissant

fait attention à l'orde A puis B , pour avoir les pointes toutes dans le même sens. (la formule donne un sens directe au triangle)

parametre par l'angle pendant que tu y est, en remplacant simplement sqrt(3)/2 par sin(a).

pour l'orientation des pointes tu peut essayer l'alternance, ou encore mieux défini en fonction de l'ecriture binaire d'un nombre réel donné en parametre, c'est assez amusant à faire.

[xadawa]

oki merci je vais essayer de mettre ca en C et je te tiens au courant

[buzard]

j'ai fait un edit, si tu relis ca sera encore mieux

au revoir

[xadawa]

J'ai mis en oeuvre la formule que tu m'a donné, mais cela ne fonctionne pas, j'ai peut etre mal "algorithmé" lol... Si tu pouvais regarder ou si tu avais une formule plus "algorithmique" pour mes fonctions... ca serais sympa... merci d'avance


Point M,OA,OB,temp,AB;
M=Milieu(P1,P2);
OA=CoordVecteur(M,P1);
OB=CoordVecteur(M,P2);
temp=Addition(OA,OB);
temp.x=temp.x/2;
temp.y=temp.y/2;
AB=VecteurOrtho(CoordVecteur(P1,P2));
AB.x=AB.x*sqrt(3)/2;
AB.y=AB.y*sqrt(3)/2;
return Addition(temp,AB);

[buzard]

c'est faaciiile (lol)


[PHP]
double sin_a = 0.5*sqrt(3.0);
double r_A[3] = {2.0 / 3, 1.0 / 3}; // définition barycentrique de A
double r_B[3] = {1.0 / 3, 2.0 / 3}; // r[0] + r[1] = 1


void VanKoch(
int n, // profondeur de récursion (10 c'est déjà beacoup)
Point P, Point Q, // points de calculs
)
{
Point A, B, C; // points intermédiaire

if (n>0)
{

// A = (1-r_A) P + r_A Q

A.x = r_A[0] * P.x + r_A[1] * Q.x;
A.y = r_A[0] * P.y + r_A[1] * Q.y;

// B = (1-r_B) P + r_B Q

B.x = r_B[0] * P.x + r_B[1] * Q.x;
B.y = r_B[0] * P.y + r_B[1] * Q.y;

// C = U A + V B, U et V sont deux matrices

C.x = 0.5 * (A.x + B.x) + sin_a * (A.y - B.y);
C.y = 0.5 * (A.y + B.y) - sin_a * (A.x - B.x);


// la récursion (assez lourde, mais bon faut bien faire bosser le proc)

VanKoch(n-1, P, A);
VanKoch(n-1, A, C);
VanKoch(n-1, C, B);
VanKoch(n-1, B, Q);

} else {

segment(P, Q); // et oui! sinon on voit rien

}}


void flocon (int n, Point P[3])
{
VanKoch(n, P[0], P[1]);
VanKoch(n, P[1], P[2]);
VanKoch(n, P[0], P[2]);
}[/PHP]


en jouent sur l'ordre d'entrée des points tu obtiens des variations interessantes.

voilà, post quelques images une fois que c'est ok, ça sera sympa.



PS : en C++ tu peut surcharger les operateurs pour alleger l'ecriture

[buzard]

Eh ho! je veux voir les dessins, c'est pas cool de demandé de l'aide puis au final y'a pas de résultat. allé montre donc ce que tu arrive à faire avec ta suse.

[buzard]

plus de politesse dans ce monde de brute,

en scilab ca prend 30 lignes pour faire ça :

[CENTER]

[/CENTER]