Convolution basique

[rider74]

Bonjour à tous, dans le cadre d'un devoir maison je suis bloqué sur des questions qui paraissent pourtant simples, mais n'ayant jamais eu de cours sur ce sujet, et ne comprenant pas toutes les explications wikipedia je me tourne vers vous pour un petit coup de pouce:

Le sujet:


Feuille 1:


Feuille 2:



C'est la que je bloque, quelles sont les bornes de mes intégrales pour ces convolutions? Ai je bien choisi les 3 différentes configurations?

Merci beaucoup à ceux qui prendront le temps de me répondre
Bonne soirée
Camille

[cuati]

Bonsoir,
ce que tu as écrit en 1) est faux.
On a en fait donc :

[rider74]

Merci beaucoup Cuati en effet j'ai fait un erreur en recopiant mon brouillon :).
Pourrais tu me donner un coup de main pour la suite???

[cuati]

Merci beaucoup Cuati en effet j'ai fait un erreur en recopiant mon brouillon .
Pourrais tu me donner un coup de main pour la suite???

Pour les bornes de tes intégrales il suffit de regarder là où les deux fonctions sont simultanément non nulles. Pour ton premier dessin ce sera donc de -T à T, pour ton second dessin ce sera de à T, le troisième....

[rider74]

D'accord c'est ce qu'il me semblait alors. Seulement je pensais que les intégrales devaient se suivre, or j'aurais dans le premier cas -T/T, le deuxieme Tau-T/T et le troisieme -T/Tau+T, ce qui impliquent qu'elle ne se suivent pas. Aussi j'ai des doutes quand aux expressions Tau-T et Tau+T que j'ai inscrites, j'ai du mal a voir ce que cela représente vraiment au niveau du décalage.
Merci de ton aide :)

[rider74]

Quelqu'un pourrait il me confirmer les bornes s'il vous plait?
Merci beaucoup