Convertir les nombres décimal en flottant 32 bits [Résolu]

[Abuj]

Salut à tous,

Voilà, j'ai un problème au niveau des virgules flottant en 32 bits, je ne comprends pas trop l'exercice...

Je dois convertir 0X449F D911 en binaire ok pas de soucis:

cela nous donne ceci 0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001

Maintenant je ne comprends vraiment cette partie:

2E10 + 2E7 + 2E6 + 2E5 + 2E4 2E3 + 2E2 + 2E1 + 2E-1 + 2E-2 + 2E-5 + 2E-9 + 2E-13

Comment on fait pour trouver les exposants ??? Pourquoi on prend 2exposant10 et pas autre chose ??? etc... Je ne vois pas d'où il sort ce 2E10 ???

Merci pour vos explications

[mathelot]

c'est curieux. Que représente X dans la donnée d'entrée ?
En hexadécimal, le chiffre le plus grand est F

[fatal_error]

salut,

ta ligne est incomplète, c'est juste la conversion en base 10:
0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001
tu pars de la droite :
2^-13
tu tu comptes les offsets vers la gauche
0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001
2^-9

0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001
2^-5

etc...
maintenant, pourquoi tu commences à -13
c'est lié au fait que la partie en orange est ta partie décimale : 0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001
mais pourquoi c'est ta partie décimale, j'en sais rien...

en tout cas compter les bits comme ça ne ressemble en rien à la représentation d'un nombre en virgule flottante selon IEEE754 32 bits

[wserdx]

Salut à tous,

Voilà, j'ai un problème au niveau des virgules flottant en 32 bits, je ne comprends pas trop l'exercice...

Je dois convertir 0X449F D911 en binaire ok pas de soucis:

cela nous donne ceci 0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001

Maintenant je ne comprends vraiment cette partie:

2E10 + 2E7 + 2E6 + 2E5 + 2E4 2E3 + 2E2 + 2E1 + 2E-1 + 2E-2 + 2E-5 + 2E-9 + 2E-13

Comment on fait pour trouver les exposants ??? Pourquoi on prend 2exposant10 et pas autre chose ??? etc... Je ne vois pas d'où il sort ce 2E10 ???

Merci pour vos explications

Je te conseille de regarder la convention de codage des flottants, par exemple ici:
Single
Dans ton cas, le bit de signe est s = 0
L'exposant e = 100 0100 1 = 128 + 8 + 1 = 137
la mantisse m = 001 1111 1101 1001 0001 0001
Le flottant vaut par convention :
soit

le rang du bit de poids le plus fort est bien 10 et le moins fort est -13

[Abuj]

Bonjour à tous,

Tout d'abord je tenais à vous remercier pour votre aide, c'est très gentil de vote part.

c'est curieux. Que représente X dans la donnée d'entrée ?
En hexadécimal, le chiffre le plus grand est F

Le OX veut dire tout simplement que c'est de l’Hexadécimal, faut pas vraiment tenir compte. :lol3:

salut,

ta ligne est incomplète, c'est juste la conversion en base 10:
0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001
tu pars de la droite :
2^-13
tu tu comptes les offsets vers la gauche
0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001
2^-9

0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001
2^-5

etc...
maintenant, pourquoi tu commences à -13
c'est lié au fait que la partie en orange est ta partie décimale : 0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001
mais pourquoi c'est ta partie décimale, j'en sais rien...

en tout cas compter les bits comme ça ne ressemble en rien à la représentation d'un nombre en virgule flottante selon IEEE754 32 bits

Merci pour tes explications, mais j'avoue que j'ai vraiment du mal à comprendre.
Le but de l'exercice est de convertir 0X449F D911 (20) et convertir en décimal...

Je te conseille de regarder la convention de codage des flottants, par exemple ici:
Single
Dans ton cas, le bit de signe est s = 0
L'exposant e = 100 0100 1 = 128 + 8 + 1 = 137
la mantisse m = 001 1111 1101 1001 0001 0001
Le flottant vaut par convention :
soit

le rang du bit de poids le plus fort est bien 10 et le moins fort est -13

Merci pour les explications, sincèrement je comprends jusque la mantisse mais après je suis perdu.


Que veux-tu dire par (1+(001111111011001000100001) ??? Comment on calcul ça ???

Merci

[Abuj]

Bonsoir les amis,

Après 5 heures de réflexions j'ai enfin compris !!!! Youpppiss je dormirais moins bête :ptdr:
Merci en tout cas pour le temps que vous avez consacré à mon problème !!

[chombier]

Bonsoir les amis,

Après 5 heures de réflexions j'ai enfin compris !!!! Youpppiss je dormirais moins bête :ptdr:
Merci en tout cas pour le temps que vous avez consacré à mon problème !!

Du coup tu peux nous expliquer comment 0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001 peut se convertir en décimal (comment le décimal a été, dans le cadre de l'exercice, codé en binaire)

[Abuj]

Du coup tu peux nous expliquer comment 0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001 peut se convertir en décimal (comment le décimal a été, dans le cadre de l'exercice, codé en binaire)

Salut Chombier,

Tu veux savoir comment on convertie du binaire (base 2) en hexadecimal (base 16) c'est bien ça t'as question ???

[chombier]

Salut Chombier,

Tu veux savoir comment on convertie du binaire (base 2) en hexadecimal (base 16) c'est bien ça t'as question ???

Non, ça je sais faire, je me demandais comment ton nombre décimal était encodé en base 16.

[wserdx]

Bonjour à tous,


Merci pour les explications, sincèrement je comprends jusque la mantisse mais après je suis perdu.


Que veux-tu dire par (1+(001111111011001000100001) ??? Comment on calcul ça ???

Merci

Je n'ai pas bien compris si c'est un nombre en virgule flottante que tu cherches ?
Si oui, le nombre que tu veux est :

ou bien en déplaçant la virgule de 10 rangs vers la droite:

soit, comme tu l'as écrit:

[Abuj]

Du coup tu peux nous expliquer comment 0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001 peut se convertir en décimal (comment le décimal a été, dans le cadre de l'exercice, codé en binaire)

on a convertie 0x449f d911 en binaire puis on a cherché l'exposant (8 octets) qui faisait 137 !
En gros après lorsque tu arrives ici 0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001


1) tu mets de côté les 8 premiers octets
0100 0100 1001 1111 1101 1001 0001 0001

2) on sait que l'exposant vaut 10 (car on avait fait 137-127)

3) maintenant la partie la plus facile tu comptes tout simplement tes exposants à partir de la gauche,


A chaque fois qu'il y a 1 tu l'écrit c'est un exposant !

Donc, tu as 2exposant10, 2exposant7, 2exposant6,2exposant5,2exposant4,2exposant3,2exposant2,2exposant1,2exposant-1,2exposant-2,2exposant-5,2exposant-9,2exposant-13

puis, tu prends ta calculettes et tu calculs le tout ça doit faire 1278,7833 c'était ça l'exercice ! :happy2:
Voilà, c'était juste ça l'exercice... Et tu vois que j'ai la même réponse que wserdx.