Conversion de base avec chiffre à virgule

[djyod]

Hello,
je chercher à faire de la conversion de base 3 vers base 9 d'un chiffre avec virgule :
102022.001(b=3) -> b=9
J'ai trouvé la valeur de la partie entière qui est 368
mais la partie décimale, je suis perdu... bouhou...

Auriez-vous une idée?

Merci

Philippe

[emdro]

Bonjour, et bienvenu!

Il te reste à convertir ton 0.001. Reviens à la définition: il s'agit de

Pour l'avoir en base 9, il te faut une puissance de 9.
.
Donc en base 9, cela s'écrit 0.03

[emdro]

Au passage, sais-tu que pour convertir d'une base a à la base a², il suffit de regrouper les chiffres par 2:

102022.001 (base 3)
10 20 22. 00 10 (base 3)

et tu convertis bloc à bloc: 10->3; 20->6; 22->8; 00->0; 10->3

D'où 368.03 (base 9) :happy2:

[emdro]

Enfin, ne confonds pas chiffre (équivalent de lettre) et nombre (équivalent de mot).
Les chiffres à virgule, cela n'existe pas!

[djyod]

Superbe merci beaucoup.
Par contre, je dois faire la même chose pour passer d'une base 9 à une base 3?
Exemple :
88760.12 (b=9) -> b=3
2222212000(b=3), ce qu'il y a après le point je n'arrive pas (encore...)

Merci

[emdro]

Eh bien par la méthode inverse,
88760.12 -> 22 22 21 20 00 . 01 02

Et effectivement, 0.12 en base 9, c'est donc 0,0102 en base 3.