Convergence uniforme vers Gamma

par **busard_des_roseaux** » 18 Oct 2007, 12:58

bjr,
dans un devoir-maison sur la fonction Gamma, je sèche
sur la question suivante:

Montrer que la suite de fonctions définies sur

par:

converge uniformémemnt vers

On pourra démontrer :

par **alben** » 18 Oct 2007, 13:41

Salut,
Bon, on suppose le cas t>n réglé.
De même le premier membre de l'inégalité résulte de

et de la croissance de la fonction exp
Pour le second, on peut partir de

que l'on montre en écrivant le développement du second terme.
PS non ça marche pas, t² peut dépasser n

par **busard_des_roseaux** » 18 Oct 2007, 14:54

alben a écrit:non ça marche pas, t² peut dépasser n

non, je m'en sors pas.
Je me demande s'il faut pas couper en

.