Convergence uniforme d'une série de fonction

[Anonyme]

Bonsoir,

je bloque sur l'étude de la convergence uniforme de la série : sigma(1/sh(nx)) pour x différent de 0....


Quelqu'un aurait une idée ou une piste ? Merci d'avance :)

[quinto]

Pour, je passerai par une fonction équivalente ou par une majoration, ca marche très bien.

[Galt]

La convergence est uniforme sur les ensembles puisque on a sur ces intervalles pour n assez grand, et en inversant on a une série géométrique.
En revanche, il n'y a pas convergence uniforme sur puisque le restes peuvent être rendus arbitrairement grands en choisissant x assez petit (si et le reste est supérieur à