Convergence uniforme d'une série entiere

[Ririyeman]

Bonjour je bloque pour montrer la convergence uniforme d'une série ..

C'est la somme des : n² x^n

J'ai essayer de montrer la convergence normale de cette série en la majorant par la borne supp de son rayon de convergence (=1) mais je tombe sur n^2 et ça marche pas ducoup

Vous auriez des pistes svp ? je bloque

Merci d'avoir lu bonne journée

[GaBuZoMeu]

Convergence uniforme sur quelle partie de ?

[mathelot]

j'ai calculé la série:

pour

[Ririyeman]

Convergence uniforme sur quelle partie de ?

Sur mon rayon de convergence donc sur ]-1,1[

[Ririyeman]

j'ai calculé la série:

pour

J'ai aussi trouvé ça mais pour utiliser le théorème d’interversion dérivation somme il faut d'abord montrer la convergence uniforme

[mathelot]

On a la convergence uniforme sur tout intervalle compact [-r;r] où

[GaBuZoMeu]

On n'a pas convergence uniforme sur , mais la propriété plus faible indiquée par mathelot. Plus faible, mais suffisante.

[sofianmakhlouf]

Pourquoi on n'a pas convergence uniforme sur ]-1,1[?

[tournesol]

Parceque la limite qd x tend vers de est

[tournesol]

erreur: somme de

[Ririyeman]

Merci pour vos réponses