Convergence d'une suite numérique

[mimo111]

Bonjour à tous,
je fait de l'automatique et je me suis arrêté sur le problème de convergence de la suite suivante:
u(n+2)=a(1/u(n+1)-1/u(n)) + b,

en mettant u(n+2)=u(n+1)=u(n)=u, la limite serait-b

Je voudrais savoir s'il y a des conditions pour la convergence (cond sur a, b et les valeurs initiales de la suite)

Peut-on connaitre la dynamique ou la rapidité de convergence de cette suite? (nombre d'itérations pour être relativement proche de la limite)
Merci d'avance de vos réponses :we:

[nodgim]

Pas simple.... :hum:
Il semblerait que, après qq essais, si lbl>lal la suite converge vers b.