Convergence d'une série/intégrale

par **JPhi** » 28 Aoû 2006, 17:33

Bonjour à tous,

On me demande, en utilisant les propriétés de convergence des séries, de déduire :

Je ne vois pas, quelqu'un a une idée ?

Merci d'avance,
a+
JP

par **abel** » 28 Aoû 2006, 17:56

f a quoi comme propriétés ? elle est T-periodique ? continue ?

par **JPhi** » 28 Aoû 2006, 17:59

Ah oui, j'ai oublié, réelle et de période T.

par **B_J** » 28 Aoû 2006, 20:22

Salut
peux tu poster l'exercice complet pour faire le lien ?
merci

par **JPhi** » 28 Aoû 2006, 22:18

1) On considere une fonction réelle quelconque f(t) de période T, a reel quelconque.
a) En utilisant les propriétés des convergence des séries, en déduire :

Rien de plus :triste:

par **abel** » 28 Aoû 2006, 23:00

Ceci est vrai a condition que f soit continue et derivable par morceaux.
Dans ce cas on identifie f à sa série de fourier et ce que tu donnes est un coefficient de fourier :
En fait il suffit d'utiliser Bessel pour montrer que si la suite des coef ne tend pas vers 0 alors l'inégalité de Bessel n'est pas vérifiée.

par **kaiser** » 28 Aoû 2006, 23:02

Bonsoir

Ceci est vrai a condition que f soit continue et derivable par morceaux.

Pour Bessel, il me semble que "continue par morceaux" suffit.

Kaiser

par **JPhi** » 29 Aoû 2006, 10:33

Ok, merci pour vos réponses.

Convergence d'une série/intégrale

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