Convergence...

[baldurs78]

Bonjour voilà j'ai un DM a rendre demain j'ai cherché jusqu'a ce soir , mais des questions reste sans réponses alors j'ai quand même répondu , mais je ne sais pas si c'est sa...

Exercice 1:
Soit

a) J'ai montré que
J'ai fait
b)Calculer et en déduire que est croissante
J'ai fait

d)Que peut t-on dire de la convergence de la suite
J'ai répondu simplement qu'on pouvait dire que la suite est convergante car elle est croissante et majoré et que ( sa limite)
e)En déuire qu'il existe un z dans l'intervalle tel que
Déjà je pense que c'est plutot
et que pour cela je dois dire que f(z)= est continu car dérivable et donc par consequent par dichotomie on trouve un encadrement de z...

Voila pouvez vous me dire si mmes deux dernière réponses sont exactes....
Merci beaucoup à vous!!

Exercice 2:
On pose dans C:
(E)

a)Montrer que z=-2i n'est pas solution de (E). En déduire que l'équation (E) est équivalente au système suivant:

Fait!
b)En posant déterminer argument et module de :


J'ai trouvé son module égale a et son argument égale à

En déduire le module et l'argument de z ... en sachant que

son module et argumentt????????

Et apres résoudre ll'équation s'est fait et en déduire les solution de (E) dans C je ne sais pas!!

[yos]

Exercice 1
Dans le e), on dirait que tu fais pas le lien avec la suite (xn).
g: x --->x^3+1/4 est continue, donc g(L)=L, donc f(L)=0.

Exercice 2
Attention au signe de theta/2 (s'il est négatif, c'est pas le module).
Pour z c'est facile ensuite car |z|=|-2/i| |tan(theta/2)| et pareil pour l'argument.

[baldurs78]

Je ne comprend pas pour l'exercice 1 ...c'est quoi f(L)?

Et pour l'exercice 2 le module de c'est 2 et l'argument de c'est ?? C'est sa??
Et tu a une idée sur trouver les solution de (E)
Pour les j'ai trouvé:


J'ai pas trouver comment déduire les solutions de (E)....

Merci encore pour votre aide...

[yos]

Pour l'exercice 1 j'ai repris ta notation pour f et pour L.
Et on a f(x)=g(x)-x.


Dans l'expression de z, tu remplaces theta par 2pi/5, 4pi/5, ...et tu as les solutions de l'équation de départ.