Convergence de suite

par **RINGO3000** » 01 Jan 2009, 14:26

Bonjour à tous
et également les meilleurs voeux,

Je suis en train d'étudier des exercices pour mon examen qui aura lieu la semaine prochaine et je m'attaque à des exercices dont je n'ai pas les réponses.
Il y en a un particulièrement délicat où je ne suis pas certain de ma réponse finale. on me demande de calculer la convergence de la suite suivante:

Xk = ((256*k^5+ 2*k^4-1)^(1/4))/((2*k + (81*k^5+1)^(1/2))^(1/2))

En isolant au dénominateur et au numérateur les termes de plus haut degré et en suite en simplifiant les k j'obtiens (256)^(1/4)/81^(1/4) = 4/3.
Obtenez vous la même réponse ou bien je me plante totalement. Si c'est le cas pourriez vous m'expliquer la démarche à suivre pour arriver à la bonne réponse.

Merci d'avance de votre aide et de votre dévouement malgré que nous soyons le 1ier jour de l'an. :id:

Ringo

par **fatal_error** » 01 Jan 2009, 14:59

Salut,

j'ai la même chose :

en k tend vers l'infini :

par **RINGO3000** » 01 Jan 2009, 16:17

Merci beaucoup de ta rapidité fatal_error!

par **RINGO3000** » 01 Jan 2009, 16:29

Encore juste une petite question pour être certain. Le terme 2*k qui est juste sous la première racine du dénominateur tu ne le prends pas en compte (tu le négliges) car son dégré est inférieur au terme (81k^5) sous la seconde racine? Je suppose que c'est ça non?

Encore merci pour ta diligence fatal!

par **fatal_error** » 01 Jan 2009, 19:20

lol non je l'avais paumé par erreur de lecture.

Cela dit, on peut effectivement le négliger car

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