Convergence presque sûre

[bsangoku]

Bonjour

Une petite question : l'assertion suivante est elle vraie?
si Xn converge presque surement vers 0
alors f(Xn) converge t'elle presque sûrement vers f(0)?

en particulier, pour f(x)= exp(x) est-ce le cas? (je crois f doit être continue et bornée mais je ne suis pas sûr)

Merci!!!

[arnaud32]

si f est continue en 0
si alors
et tu as
et