Convergence normale
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Maxmau
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par Maxmau » 03 Jan 2012, 18:47
zork a écrit:il y a quelque chose que je comprend pas:
comment montrer que série et limite ne peuvent pas être interverti?
S'il y a convergence uniforme sur R, la limite pour x infini de la série = série des limites (ça doit être un th classique). Donc si tu constates que la limite pour x infini de la série est distincte de la série des limites c'est qu'il n'y a pas CU
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zork
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par zork » 03 Jan 2012, 18:52
c'est n ou x qui tend vers l'infini
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Maxmau
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par Maxmau » 03 Jan 2012, 19:48
zork a écrit:c'est n ou x qui tend vers l'infini
les 2 . n entier x réel
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zork
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par zork » 03 Jan 2012, 21:03
mais dans la définition que tu donnes ca doit être pour une variable seulement: x ou n
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Maxmau
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par Maxmau » 04 Jan 2012, 09:12
zork a écrit:mais dans la définition que tu donnes ca doit être pour une variable seulement: x ou n
si Sn(x) est la somme partielle d'ordre n de ta série, on a, en cas de convergence uniforme sur R de cette série: lim(pour x infini)[lim(n infini) Sn(x)] = lim(pour n infini)[lim(x infini) Sn(x)]
rem: dire que la série converge uniformément signifie que Sn(x) converge uniformément /x pour n infini vers S(x) la somme de la série.
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