Convergence normale

[Maxmau]

il y a quelque chose que je comprend pas:
comment montrer que série et limite ne peuvent pas être interverti?

S'il y a convergence uniforme sur R, la limite pour x infini de la série = série des limites (ça doit être un th classique). Donc si tu constates que la limite pour x infini de la série est distincte de la série des limites c'est qu'il n'y a pas CU

[zork]

c'est n ou x qui tend vers l'infini

[Maxmau]

c'est n ou x qui tend vers l'infini

les 2 . n entier x réel

[zork]

mais dans la définition que tu donnes ca doit être pour une variable seulement: x ou n

[Maxmau]

mais dans la définition que tu donnes ca doit être pour une variable seulement: x ou n

si Sn(x) est la somme partielle d'ordre n de ta série, on a, en cas de convergence uniforme sur R de cette série: lim(pour x infini)[lim(n infini) Sn(x)] = lim(pour n infini)[lim(x infini) Sn(x)]

rem: dire que la série converge uniformément signifie que Sn(x) converge uniformément /x pour n infini vers S(x) la somme de la série.