Convergence integrale generalisee

[pizzouille]

Bonjour,

Je souhaiterais savoir si mon raisonnement est correcte.
Je dois etudier la convergence de cette integrale



On a un problème de convergence en 3 :



D'apres mon cours :

converge si et seulement si < 1

On en deduit donc que I converge
Donc J converge

Est ce correcte

[Ben314]

Salut,
Sur le "principe", on va dire que c'est correct, mais la rédaction ne va pas.
Le symbole ("équivalent") on l'utilise pour des fonctions (par définition ça veut dire que le rapport entre les deux fonction tend vers 1) alors que là, tu l'utilise pour des réels qui ne dépendent de rien du tout (les deux intégrales ont une "vrai" valeur qui ne dépend d'aucun paramètre)

Donc soit tu parle de fonctions donc tu enlève les symboles intégrale et les dx partout, tu remplace le final par pour que le rapport entre les deux tende effectivement vers 1 et tu ajoute à la fin "lorsque x tend vers 3"

Soit tu garde comme ça et tu remplace ton symbole par une phrase du style "qui est de même nature que" ou un truc du genre.

[chan79]

salut
on peut aussi dériver arcsin(x/3)

[Ben314]

salut
on peut aussi dériver arcsin(x/3)

oui... mais perso, je préfèrerais qu'on me dise que que qui est l'équation d'un cercle. Donc on cherche la surface d'un quart de cercle de rayon 3...

[pizzouille]

Je me suis trompé en ecrivant avec le latex