Convergence dans les espaces Lp

[knascj]

Bonjour,
je voudrais savoir si quelqu'un peut m'aider avec une question de convergence

Soit un domaine borné et tel que ds .
Comment on montre que ds ?

merci pour votre aide

[miikou]

salut

prend f(xn) avec xn-> x nan ?

[Ben314]

Salut,
En appliquant l'inégalité de Cauchy-Schwarz : aux fonctions et , (), on voit que d'où, comme et , on a:

Le premier terme tend vers 0 par hypothèse,
le second est majoré par pour assez grand,
le troisième est majoré par pour assez grand.

[knascj]

merci beaucoup