Convergence absolue

par **cendrillon** » 22 Oct 2009, 17:40

Bonjour,
Pourriez vous m'aider :
voilà je dois étudier la convergence et l'absolue convergence de l'intégrale impropre qui va de 0 à 1 des sin(1/t)dt . (faut il utiliser un petit o, un équivalent ou autre choses ???)
Merci pour vos réponses.

par **fatal_error** » 22 Oct 2009, 17:45

salut,

je pense que tu peux encadrer sin(1/t)

par **cendrillon** » 22 Oct 2009, 17:47

est-ce que je peux majorer par 1 ? puis dire que l'intégrale de 1 converge absolument, donc celle de sin(1/t) aussi ?

par **fatal_error** » 22 Oct 2009, 17:50

pas exactement.

pour dire que l'integrale de sin(1/t)converge absolument, il faut que l'integrale de abs(sin(1/t)) converge.
Par comparaison, abs(sin(1/t)) <= 1
puis avec les integrales des deux cotés tu deduis alors.

par **cendrillon** » 22 Oct 2009, 17:55

ok merci pour le renseignement ^^

par **alavacommejetepousse** » 23 Oct 2009, 06:44

bonjour

ce résultat s'étend à toute fonction bornée sur un segment

Convergence absolue

convergence absolue

Qui est en ligne