Contradiction en mathématique (algèbre)

[atmaxi]

le polynome caracteristique de cette matrice
1 1 1
0 1 0
0 0 0
est P(x)=-x(x-1)², la matrice A est diagonalisable car dimE1=2 donc le polynome minimal est M(x)=x(x-1) mais j'ai trouvé que A(A-I) n'est pas nulle c'est une contradiction n'est ce pas :mur: ??!!!

[Le_chat]

Dim E1 n'est pas 2.

[atmaxi]

pour quoi? on a E1 equivalent a x+y+z=x et y=y donc x est quelconque et y=-z donc l'espace est engendré par deux vecteurs lesquels: (1,0,0) et (0,-1,1)

[Le_chat]

T'as oublié que z=0.

[atmaxi]

aaaaah meeerci t'as raison tnx