Continuité d'une fonction numérique

[yipi]

Bonjour, j'ai actuellement un problème et je n'ai aucune idée sur la solution.
Voici le sujet :

1) Démontrer que, pour tout x => 0, racine (1+x) <= 1 + racine (x)

2) Démontrer que, pour tout y appartenant à R, avec y différent de 0, nous avons 1+ racine(1+y²) / |y| < 1

3) Démontrer que, pour tout y appartenant à R, avec y différent de 0, nous avons -1+ racine(1+y²) / |y| < 1

Merci d'avance

[yuki]

Bonjour, j'ai actuellement un problème et je n'ai aucune idée sur la solution.
Voici le sujet :

1) Démontrer que, pour tout x => 0, racine (1+x) <= 1 + racine (x)

il suffit de montrer que x;);)(x+1)-;)(x)+1 est une fonction négative sur +
en fait, il suffit d'étudier cette fonction.
Sinon, tu peux utiliser le fait que x;);)(x) est concave donc au dessus de ses tangentes

[yos]

Bonjour

1) Tu peux aussi élever les deux membres au carré.

2) C'est faux. Au minimum il manque des parenthèses.

3)Là aussi, il manque pas des parenthèses?