Savoir si cette fonction est continue sur R.
C'est facile à savoir:si pour tracer la représentation graphique de f on est obligé de lever son crayon de la feuille, alors la fonction n'est pas continue là où il a fallu lever le crayon.
Donc c'est évident f n'est pas continue sur R .
Maintenant qu'on le sait , il faut le démontrer.
Soit le prof à demandé l'usage de la définition,auquel cas son usage est incontournable.
Soit tu travailles perso ton cours sur la continuité.Dans ce cas tu essaies toutes les méthodes.
Sinon:f à variable réelle est continue en a ssi
Qui peut se traduire par : f est continue à gauche et à droite en a.
Dans notre exo on a
et f(0)=1.
donc f n'est pas continue à gauche en 1 ,donc f n'est pas continue en 1.
n'est pas utile à priori sauf pour montrer que f n'est pas continue à droite en 1 .