Continuité

[yazid47]

bonjour;

https://imgur.com/LJeL5Yp
1- on a 2(un+1) + 1 = un alors la suite (un) est décroissante
f(x) = x-1/2 donc lim f(x) = + inf alors la suite (un) est divergente
2 on a f(2x+1) = f(x) = f((x-1)/2)... = f((x-1)/2^n)
j'arrive pas a continuer

[tournesol]

calculer la limite l eventuelle de cette suite en résolvant
poser et exprimer en fonction de
la conclusion est alors immédiate même si x appartient à
Pour2 , poser X=2x+1 et donc x=(X-1)/2 et donc pour tout X .
On en déduit que pour tout Xo et tout n ,
vers quoi tend puisque f est continue ?