Continuité et dérivabilité sur un interval

[allmess]

Bonsoir,
Je ne vois pas bien comment commencer l'exercice qui suit..

Soit f continue sur [a,b] avec a;)b, dérivable sur ]a,b[ telle que f'(a)=0 et f(a)=f(b)=0

Montrer qu'il existe c dans [a,b] tel que f'(c)=...
Avec les hypothèses on a facilement qu'il existe d de ]a,b[ telle que f(b)-f(a)=(b-a)f'(d), mais à part ça.. :/
Merci d'avance!

[Ben314]

Fait un dessin : Ca devrait te faire comprendre que, si parmi les différentes droites allant de (a,f(a)) à (x,f(x)), (x dans ]a,b]), on cherche celle de pente maximale (ou minimale), ben on aura la solution du problème.

Après, il reste a montrer qu'un tel maximum/minimum existe...

[allmess]

On cherche donc les extremum de f'(x)?

[chan79]

salut
on peut poser si et
g est continue en a puisque puisque f'(a)=0
Il suffit ensuite de calculer g'(x)

[Ben314]

On cherche donc les extremum de f'(x)?

???? Pour toi, la pente de la droite de (a,f(a)) à (x,f(x)), c'est f'(x) ????

Pour moi, ça serait plutôt la fonction g(x) que Chan79 suggère (en tenant compte du fait que f(a)=0).