Constante de Lipschitz et Gradient

[BaB]

Bonjour !

Sachant que pour une fonction f dérivable de [a,b] (segment de R) dans R, on peut calculer la valeur de la constante de Lipschitz de f en déterminant la valeur max de la norme de la dérivée de f sur [a ,b], j'aimerais savoir si le même résultat est valable pour une fonction d'un compact K de R^n dans R en cherchant le max de la norme du gradient sur K...

Merci d'avance.

[skilveg]

Salut,

Oui, ça marche si le compact est convexe (on a besoin de calculer des intégrales sur des segments joignant deux points). C'est exactement la même preuve.