un petit exo, très classique j'imagine :
Le sens réciproque est ok. Pour le sens direct je marche par contraposée, du coup je suppose qu'il existe un recouvrement ouvert de X et deux points tels que la propriété ne soit pas vérifiée et j'essaye de construire une disconnection de X. Mon principal problème est que je ne vois pas en quoi le fait qu'il n'existe pas de suite finie inmplique la non connexité... Avez-vous des idées ?
