SU(n) connexe par arcs

[vysy]

[FONT=Comic Sans MS]Bonjour,
j'arrive à montrer que est connexe par arc mais je ne trouve pas de chemin de dans qui relie une matrice de avec .
Une idée?
merci[/FONT]

[Ben314]

Salut,
Si tu sait "relever" les applications de R-> S^1 en applications de R->R c'est à dire si tu sait que partant d'une fonction telle que , il existe telle que ,
alors, tu peut partir d'un chemin de à dans U(n) et en déduire un chemin dans SU(n) de à "presque " en relevant l'application ...

Sinon, on peut aussi essayer de le faire "à la main" en faisant "tourner" les vecteurs colonnes de M les uns aprés les autres pour les ramener sur les vecteurs de base...pour