Conjecture de Syracuse

[mathelot]

salut,

comme tout le monde, je fantasme sur la conjecture de Syracuse (dite aussi conjecture de Collatz, problème de kakutani ou problème 3x+1). Comme c'est un problème ouvert, je suis pas prêt de trouver :doh:
1) j'ai regardé la pente de la bissectrice des droites d'équation
et ,
bien jolie pente égale à
qui est inférieure à 1.
2) j'aimerai bien savoir quels sont les résultats sur les polynomes à deux indéterminées C[X,Y]. l'anneau n'est pas principal, est-il factoriel, noethérien ?
peut être dans l'idée de remplacer ensuite X par 2 et Y par 3.
3) est-ce qu'il y a des décompositions d'un entier naturel (pas nécéssaireemnt uniques) qui utiliseraient à la fois la base 2 et la base 3 ?

:briques:

[Flodelarab]

Je ne connaissais pas le problème. J'aime assez.

3) est-ce qu'il y a des décompositions d'un entier naturel (pas nécéssaireemnt uniques) qui utiliseraient à la fois la base 2 et la base 3 ?

1 est le même dans toutes les bases supérieures à 1. Donc en particulier en base 2 et 3.


Si tu veux une décomposition d'un nombre sur une base multiple, il faudrait donner une définition plus précise. Je ne te suis que difficilement.

[quinto]

j'aimerai bien savoir quels sont les résultats sur les polynomes à deux indéterminées C[X,Y]. l'anneau n'est pas principal, est-il factoriel, noethérien ?
C'est le théorème de la base de Hilbert, si A est noethérien, alors A[x] est nothérien.

[fabientoulgoat]

Bonjour, essayez ceci c'est assez facile et c'est nouveau (je crois)
numérotez par les impaires sur l'axe des abscisses 1 . 3 . 5 . 7...
sur l'axe des ordonées numérotez normalement 1 . 2 . 3 . 4 . 5 jusqu'en haut de la feuille
ensuite appliquez à chaque impaire situé sur l'axe des abscisses:
(*3+1)/2
et à chacun placez les points correspondants: par exemple pour le 3 vous affichez le 3 ainsi que sa destination c'est à dire 5 et vous reliez verticalement le 3 et le 5.
(L'axe des abscisses n'est jamais relié au graphe)
Au bout d'une trentaine de nombres vous pouvez relier horizontalement les correspondances horizontales.
Le résultat est assez surprenant, vous pouvez encore voir une autre façon de voir syracuse sur:
http://fabientoulgoat.skyrock.com/1994035207-Conjecture-de-Syracuse-Collatz-ulam-solution-resolution-trouve.html
à bientôt

[Imod]

Oui , bon à bientôt :zen:

On peut aussi faire preuve d'un peu d'humilité et de culture ( lire ce qui déjà été fait ) .

Imod