Congruences

[moijesuissansE]

Bonjour,
Je cherche le reste de la division euclidienne de 2 puissance n par 5 à l'aide des congruences. Car c'est un peu facile d'écrire que 2ouissance n est congru a 2 puissance n. J'ai d'ailleurs remarqué que le reste est égal à 1, 2 ,4 et 3, de façon périodique. Je ne sais pas comment m'en servir.
Merci de votre aide

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Quel est le reste dans la division par 5 de ? de ?

[moijesuissansE]

Pour le premier c'est 1, et pour le second c'est 3, mais je ne vois pas comment en extraire une formule générale

[GaBuZoMeu]

C'est pourtant juste sous ton nez.
Ça va bien sûr dépendre de la classe de n modulo 4 (du reste de n dans la division par 4, si tu préfères).