Congruence

[mehdi-128]

Bonsoir,

Soit et

Soit

Je n'arrive pas à comprendre le passage suivant :

Pour avoir , il faudrait avoir

Par ailleurs, je bloque pour montrer un autre résultat :

[Black Jack]

Salut,

theta = (2.alpha + 2k.Pi)/3

3.theta = (2.alpha + 2k.Pi)

2.alpha = 3theta - 2k.Pi

et si on veut : theta = Pi + 2k'.Pi -->

2.alpha = 3.(Pi + 2k'.Pi) - 2k.Pi

2.alpha = 3Pi + 3*2k'.Pi - 2k.Pi

2.alpha = Pi + 2Pi + 3*2k'.Pi - 2k.Pi

2.alpha = Pi + 2Pi * (1 + 3k' - 2k)

Et en posant (1 + 3k' - 2k) = K, on a: 2.alpha = Pi + 2K.Pi, soit :

2.alpha = Pi[2Pi]
*****

Beta = 2k.Pi/5

si k = 0 --> Beta = 0 qui est différent de Pi[2Pi]
Si k = 1 --> Beta = 2Pi/5 qui est différent de Pi[2Pi]
...
Si k = 4 --> Beta = 8.Pi/5 qui est différent de Pi[2Pi]

Autrement :

Pour avoir 2k.Pi/5 = Pi + 2k'.Pi (avec k et k' dans Z), il faudrait :

2k/5 = 1 + 2k'
2k = 5 + 10k'
k = 5k' + 5/2 ... ce qui est impossible car le 2ème membre n'est pas dans Z
*****

[mehdi-128]

Merci beaucoup BlackJack

Je vais tenter le même raisonnement pour montrer que où

Par l'absurde ça voudrait dire que : avec

Soit donc :

Que donne le produit d'un nombre entier avec un nombre décimal ?