Conditions suffisantes pour la C1 d'une fonction

[ParisGuy]

Bonjour,
J'ai cette fonction: f(x) = somme_{n = 0}^{+∞} g_n(x), dont chaque g_n est connu pour être C1.
Je recherche des conditions suffisantes pour f être C1 aussi.
J'apprécierais également un exemple où chaque g_n est C1 mais f (bien défini) ne l’est pas.
Merci beaucoup!

[Ben314]

Salut,
Tu trouvera partout les conditions "classiques" pour qu'une série de fonctions soit continue / dérivable.
Par exemple là :
https://fr.wikiversity.org/wiki/Suites_ ... _fonctions
Et concernant les contre exemple, tu peut par exemple prendre la suite définie par qui sont et qui converge sur tout entier vers une fonction non continue.