Bonjour,
Actuellement en 2ème année de DUT informatique, je désire faire des poursuite d'étude.
Mon problème c'est que je ne suis pas très fort en maths. Je voulais savoir si vous pourriez m'aider en m'indiquant comment faire les exercices suivant :
http://nibor.info/q2.jpg
http://nibor.info/q5.jpg
http://nibor.info/q8.jpg
Ces exercices sont ceux d'un concours que j'envisage de passer : ENSEA.
Merci, dieZ.
Concours Mathématiques ENSEA 2002
15 messages
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par Yvon » 15 Déc 2007, 17:41
Bonjour,
C'est un peu vaste ce sont des questions très différentes. Peux-tu nous dire où tu butes ?
C'est un peu vaste ce sont des questions très différentes. Peux-tu nous dire où tu butes ?
par dieZ » 15 Déc 2007, 17:49
Yvon a écrit:Bonjour,
C'est un peu vaste ce sont des questions très différentes. Peux-tu nous dire où tu butes ?
Ouaip,
Tout d'abord pour la question 2, je n'arrive pas a faire l'item B et D concernant les développements limités de la forme ln(u). J'ai essayer de le faire en le ramenant sous la forme : ln(1 - (u +1)) mais je n'arrive pas avancer ...
Ensuite pour la question 5, j'ai réussi a faire l'item A mais je n'arrive pas plus loin.
En enfin la derniere question me semble écrite en tchétchène ( normal c'est des complexe )
dieZ
par Yvon » 15 Déc 2007, 18:22
dieZ a écrit:Tout d'abord pour la question 2, je n'arrive pas a faire l'item B et D concernant les développements limités de la forme ln(u). J'ai essayer de le faire en le ramenant sous la forme : ln(1 - (u +1)) mais je n'arrive pas avancer ...
Par cette méthode, je n'y arrive pas non plus. Cependant, si on pense à la série de Taylor en 0, on voit qu'il suffit de calculer f'(0) pour avoir le coefficient de x. Ça semble donc marcher pour la B mais pas pour la D (on trouve racine quatrième)
dieZ a écrit:Ensuite pour la question 5, j'ai réussi a faire l'item A mais je n'arrive pas plus loin.
Relis ton cours sur les équations différentielles = une fois que tu as résolu l'équation caractéristique, tu as trois cas possibles, chacun correspondant à une solution. Regarde ce qu'on obtient pour delta négatif, tu ne devrais pas avoir de problème pour la suite.
dieZ a écrit:Enfin la derniere question me semble écrite en tchétchène ( normal c'est des complexe )
Là, il faut apprendre le tchéchène ! Ou alors, se demander, dans les premières questions, à quelle condition un nombre est égal à son conjugué. Pour le reste, je ne peux rien dire : il manque la définition de E dans le texte.
Voilà, j'espère t'avoir aidé à avancer un peu
Yvon
par dieZ » 15 Déc 2007, 18:29
tout d'abord merci pour ces renseignements.
Pourrais-tu cependant me montrer le résonnement effectué pour les développements limtés stp?
en tout cas merci, dieZ
Pourrais-tu cependant me montrer le résonnement effectué pour les développements limtés stp?
en tout cas merci, dieZ
par Yvon » 15 Déc 2007, 19:05
f(0) = 0 de façon évidente
pour calculer f'(x) , on écrit=\ln{(a^x+b^x+c^x)}- \ln(3))
il suffit alors de calculer 
avec =a^x+b^x+c^x)
en utilisant la transformation )
(idem pour b et c).
On calcule ensuite f'(0), il ne reste plus qu'à transformer l'expression en rassemblant les ln
Yvon
pour calculer f'(x) , on écrit
On calcule ensuite f'(0), il ne reste plus qu'à transformer l'expression en rassemblant les ln
Yvon
par dieZ » 15 Déc 2007, 19:28
tu vas croire que je n'y met pas du mien, mais je ne comprend pas le calcul de f'(x)....
par Yvon » 15 Déc 2007, 19:57
Je n'ai pas le temps ce soir
je mets la réponse en ligne demain matin
Bonne soirée
Yvon
Bonne soirée
Yvon
par Yvon » 16 Déc 2007, 08:41
J'ai été un peu vite hier, il ne fallait pas parler de f mais définir une autre fonction.
Posons=\ln{\frac{(a^x+b^x+c^x)}{3}})
On a alors=\ln{(a^x+b^x+c^x)}- \ln(3))
d'où=\ln{(e^{x\ln(a)}+e^{x\ln(b)}+e^{x\ln(c)})}- \ln(3))
On dérive=\frac{\ln(a) e^{x\ln(a)}+\ln(b) e^{x\ln(b)}+\ln(c) e^{x\ln(c)}}{e^{x\ln(a)}+e^{x\ln(b)}+e^{x\ln(c)}})
D'où=\frac{\ln(a) +\ln(b) +\ln(c) }{3})
=\frac{\ln(abc)}{3})
=\ln(abc)^{\frac{1}{3}})
Autrement dit,=\ln(\sqrt[3]{abc}))
Elle est pas belle la vie ?
Posons
On a alors
d'où
On dérive
D'où
Autrement dit,
Elle est pas belle la vie ?
par dieZ » 16 Déc 2007, 10:45
Bonjour,
Avec toi, la vie ne peut que etre belle :D
Je te remercie beaucoup, au moins j'aurais fais une question :)
dieZ
Avec toi, la vie ne peut que etre belle :D
Je te remercie beaucoup, au moins j'aurais fais une question :)
dieZ
par Yvon » 16 Déc 2007, 10:51
De rien
maintenant il faudrait voir si c'était juste un petit blocage ou s'il faut que tu fasses quelques séries d'exercices un peu plus faciles pour te remettre à niveau avant de réattaquer ces annales
par dieZ » 16 Déc 2007, 11:00
J'espère que c'était un petit bloquage ... Je verais bien, je vais m'attaquer à l'exercice suivant, et on verra bien.
dieZ
dieZ
par Yvon » 16 Déc 2007, 11:12
Je l'espère aussi pour toi, tu verras bien en avançant si tu découvres des lacunes ou si c'est autre chose qui te pose problème.
Bon courage !
Bon courage !
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