Concavité et continuité (prepa ECS)

[ptit_andrea65]

Bonjour, je rencontre un léger problème dans la résolution de cette question pourriez vous y apporter votre éclairage s'il vous plait ;

Soit I un intervalle ouvert. Montrer que si f : I -> R est concave alors f continue sur I.

--> Je dis que si f concave, alors f est dérivable à droite et à gauche en tout point de I . Ainsi, f est continue sur I.

En déduire une caractérisation des fonctions de I vers R concaves.

--> Si f est concave alors f' est décroissante et sa courbe est en dessous de toute ses tangentes.

Voilà cela me semble trivial mais peut être ai-je mal lu l'énoncé... je n'arrive pas à comprendre le problème...

[ptit_andrea65]

personne ????? :cry:

[miikou]

salut, reviens a la definition du nombre derivé et considere l'inequation verifiée par f concave ;)