Composition de 2 réflexions simples

[Wenneguen]

Bonjour,

je dois déterminer dans la nature de où est la réflexion par rapport au plan d'équation et la réflexion par rapport au plan d'équation et préciser ses éléments caractéristiques.
(sachant qu'à la question d'après je dois donner la matrice de dans la base canonique).
Comment faire ? Je sais que c'est une rotation, j'essaye de faire des dessins mais je ne vois rien :hum:

Merci de votre aide ! :we:

[adrien69]

Salut,
Si tu regardes les équations de tes deux plans, t'as pas envie de dire qu'ils sont perpendiculaires ? (dans le sens où l'angle entre les deux plans est de 90° )

Edit : Pardon ça ne l'est pas.
Quoi qu'il en soit je disais ça pour te souffler une idée pour une base agréable pour travailler. Tu en vois une ?

[adrien69]

Pour t'aider :

https://www.dropbox.com/s/c3hxz95khvg9c04/intersection.jpg

[Wenneguen]

Tu penses à te servir de matrices ? Je pense que l'énoncé suggère une méthode plus directe, dans la mesure ou la question suivante et de donner la matrice de dans la base canonique !

[chan79]

Tu penses à te servir de matrices ? Je pense que l'énoncé suggère une méthode plus directe, dans la mesure ou la question suivante et de donner la matrice de dans la base canonique !

Salut
Cherche d'abord la droite, intersection de ces deux plans

[Wenneguen]

Salut
Cherche d'abord la droite, intersection de ces deux plans

Je trouve que la droite d'intersection est celle dirigée par le vecteur (1,-1,1), mais ensuite je fais quoi ?

[adrien69]

Tu complètes en une base à l'aide d'un vecteur (simple) dans un plan et d'un autre dans l'autre.

[Wenneguen]

Tu complètes en une base à l'aide d'un vecteur (simple) dans un plan et d'un autre dans l'autre.

Ok par exemple je prends les vecteurs (1,-1,1), (1,-1,0) et (0,1,-1).

[adrien69]

Ouep et tu regardes l'image par fog de chacun de ces vecteurs ;)