Composées de deux application monotones

[lomdefer]

Comment peut-on montrer que la composée de deux applications monotones est monotones.
Je demande sa car je l'ai eu en exercice il y a un petit moment de sa et j'ai essayer de le refaire mais j'y arrive pas et je ne comprend rien à la correction que mon prof nous a fait.
Voila.

Merci d'avance.

[Imod]

Prenons par exemple f croissante et g décroissante :

.

Alors gof est décroissante . On raisonne de même dans les autres cas .

Imod