Composée

[hilton]

bonjour un exercice me pose probleme
soit phi [a,b]-->[alpha, beta] de classe c1
soit f une fonction continue sur [alpha beta

on suppose phi croissante
soit f une fonction riemann integrable sur [alpha beta]

montrons que f°phi est riemann intégrable sur [a b]

je n'y arrive pas j'ai essayé d'encadrer une fonction riemmann intégrable par deux fontions en escalier dont la difference' des integrales est petite mais je bloque
si vous pouviez m'aider merci beaucoup

[busard_des_roseaux]

Bj,


comme f est intégrable sur
on peut trouver deux fonctions étagées u et v telles que





est surjective

il ne reste plus qu'à montrer que est étagée sur [a;b]

comme car surjective
est composé d'un nombre fini de valeurs

l'image réciproque par u d'une valeur est une réunion finie
d'intervalles, propriété conservée par l'image réciproque de

est donc étagée

[hilton]

merci bcp mais ca ne répond pas explicitement au probleme posé!!