J'ai besoins de votre aide pour trouver le comportement asymptotique au voisinage de 0 pour les 2 fonctions si dessous, d'habitude je fais une développement de Taylor mais dans ces 2 cas la ça ne fonctionne pas.
d'avance merci et bonne fête à tous
Comportement asymptotique
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Comportement asymptotique
par Bimz » 24 Déc 2019, 16:54
Bonjour,
J'ai besoins de votre aide pour trouver le comportement asymptotique au voisinage de 0 pour les 2 fonctions si dessous, d'habitude je fais une développement de Taylor mais dans ces 2 cas la ça ne fonctionne pas.
}})
d'avance merci et bonne fête à tous
J'ai besoins de votre aide pour trouver le comportement asymptotique au voisinage de 0 pour les 2 fonctions si dessous, d'habitude je fais une développement de Taylor mais dans ces 2 cas la ça ne fonctionne pas.
d'avance merci et bonne fête à tous
Re: Comportement asymptotique
par tournesol » 24 Déc 2019, 17:13
La première expression est égale à 
et au voisinage de 0 , ^a=1+ax+o(x))
. Enfin si 
, |x|=x , et si 
|x|=-x
Re: Comportement asymptotique
par mathelot » 24 Déc 2019, 17:53
Bonjour,
le développement de^{\alpha}=1+\alpha x + \dfrac{\alpha(\alpha-1)}{2}x^2+o(x^2))
soit=\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}} (\sqrt{1+x^3}-1) \dfrac{1}{\sqrt[3]{1+x}})
g s'écrit:
=\dfrac{(1+x^3)^{\frac{1}{2}}-1}{\sqrt[3]{x} } (1+x)^{-\frac{1}{3})
le développement de
soit
g s'écrit:
Re: Comportement asymptotique
par Bimz » 25 Déc 2019, 09:52
Merci beaucoup à tout les deux, j'ai compris la marche a suivre pour résoudre ce genre d’exercices.
Encore merci et joyeux noël
Encore merci et joyeux noël
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