[MPSI] complexes, lagrange, nombres pythagoriciens

[guerreros]

bonsoir

je bloque sur un exercice ou je ne sais pas par ou commencer exactement :cry:

Montrer que le produit de deux entiers pythagoriciens donne un entier pythagoricien (nb pythagoriciens : n=p^2 + q^2 ).
Je sais qu'il faut utiliser les complexes de la forme z=p+iq, mais je ne vois vraiment pas comment proceder au debut.
Si quelqu'un peut m'aider en me donnant une piste.
Merci

[Aspx]

Si tu prends , . Alors tu pose et .

D'où . Je rappelle que si z=a+ib, |z|²=a²+b². En espérant que ça t'aide à continuer :happy2:

[guerreros]

ok merci beaucoup :we: je vais regarder ca