Complexe
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Chercheuse
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par Chercheuse » 28 Déc 2007, 19:18
bonjour,
Pouvez vous m'aider a resoudre cet exercice
Exercice:
1) Calculer les racines quatrièmes de
. En déduire
et
2) Posons
. Soit
quel que soit
.
a) Monter que l'application
est injective.
b) Monter que pour tout
, on a
\neq0)
.
c) Démontrer l'égalité
=\mathbb{C}\backslash\{1\})
.
d) Soit
.
Montrer que
|^{2}=4\frac{\Im mz}{|z+i|^{2}}.)
e) Notons
l'ensemble des nombres complexes de module 1. Montrer que l'on a
=\mathbb{U}\backslash\{1\})
.
Pour 2) les questions a)-b) et d) sont faciles mais comment on démontre le c) et e)
Merci inifiniment.
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bauzau
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par bauzau » 29 Déc 2007, 11:51
aides-toi et le ciel t'aidera
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prody-G
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par prody-G » 29 Déc 2007, 14:03
Pour la 2)c ça revient à montrer que f est surjective de E dans C\{1}.
Pour la d tu fais pareil, montre que f est surjective de R dans U\{1}, cad résoudre
pour
non nul.
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