Complexe

par **pierresimpore** » 29 Juin 2017, 21:28

Bonjour, besoin de piste pour ses deux questions:
1) soit

l'application definie sur

par

. Montrer que l'application

est une application convexe.
2) on pose:

on me demande de trouver l'expression de

. J'ai vu une methode mais trop longue et penible. ils ont posé

avec

ensuite ils ont essayé de trouver l'expression de

et deduire l'expression de

à partir de la partie imaginaire de

. Vraiment ce sont des calculs long et difficiles, si vous avez une methode à me proposer je suis preneur.

par **capitaine nuggets** » 29 Juin 2017, 23:36

Salut !

Moi j'aurais pensé à ça :

, mais après ça dépend ce que sont

et

...

par **zygomatique** » 30 Juin 2017, 16:53

salut

1/ revenir à la définition en calculant

et en développant ce produit scalaire ...

par **pierresimpore** » 30 Juin 2017, 20:41

bonjour,
1) j'ai developpé et malgré ca, je n'arrive pas eliminer certaines parties alors:

ce que je sais c'est que

mon gros probleme c'est comment faire disparaitre

2) Merci pour votre methode, ca rend un peu la tache facile.

par **Kolis** » 30 Juin 2017, 22:16

Bonsoir !
Il n'y a rien à "faire disparaître" !
Tu dois montrer que

est positif.
Avec ton développement, tu peux factoriser

qui est positif et l'inégalité de Cauchy-Schwarz fera apparaître le minorant

par **zygomatique** » 30 Juin 2017, 23:03

par **pierresimpore** » 01 Juil 2017, 20:26

merci beaucoup pour votre aide