Complexe et suite

par **Pakualex** » 19 Nov 2005, 10:35

Bonjour,
je colle sur le sujet suivant concernant les complexes:

"Soit z=e(i*teta), teta différent de 2k.Pi et Sn=1+z+z²+...z(exposant)n.
1°) Calculer Re(Sn) et Im(Sn)
2°) Pour quelles valeurs de n et teta, Sn est-il:
a) Réel?
b) Imaginaire pur?"

Merci de votre aide :happy2:

par **becirj** » 19 Nov 2005, 10:59

Bonjour

=

Il resteà développer mais le dénominateur est alors réel donc on peut obtenir partie réelle et partie imaginaire

par **becirj** » 19 Nov 2005, 11:48

Pour faciliter la seconde question et obtenir partie réelle et partie imaginaire sous forme de produits on peut utiliser :

par **Pakualex** » 20 Nov 2005, 11:53

Merci pour l'info, c'est une suite?
Je pose la question parce qu'on a pas encore vu ce thème en cours.
Je vais potasser ce sujet alors.
Salut
Pakualex

par **becirj** » 20 Nov 2005, 14:07

est la somme de (n+1) termes d'une suite géométrique de premier terme 1 et de raison z.

Complexe et suite

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