Comparaison de fonctions

[Anonyme]

Bonsoir,
Je n'arrive pas à trouver un lien entre :
soit m, un réel de l'intervalle ]0;1[.
Soit f(x)=Arctan[(sqrt(1-m²) x sinx)/(m+cosx)]
et h(x)=Arctan[sqrt[(1-m)(1+m)] x tan(x/2)]

On me demande d'établir une relation entre tan[f(x)] et tan[2h(x)].
J'ai beau retourner le problème dans tous les sens, je n'arrive pas à trouver cette relation ! On me donne comme indication de poser a=Arccos(-m) mais ça ne m'aide pas plus.
J'ai également essayer de simplifier en utilisant tan[2h(x)]=2tan[h(x)]/[1-tan²[h(x)]] mais je suis toujours coincé.
Merci pour vos conseils.

[Anonyme]

Les x de :
"Soit f(x)=Arctan[(sqrt(1-m²) x sinx)/(m+cosx)]
et h(x)=Arctan[sqrt[(1-m)(1+m)] x tan(x/2)]"
sont des variables ou le signe "multiplié par" ?

Nicolas

[Anonyme]

c'est le signe "multiplié par"

[Nicolas_75]

Avant d'y passer du temps, tu as bien relu l'énoncé, il n'y a pas d'autres erreurs ?

[Anonyme]

Non il n'y a pas d'autres erreurs.

[Nicolas_75]

Une piste.
Je n'ai pas justifié les domaines de définition, ...
donc il existe un tel que et

Formules utilisées :










Nicolas