Comparaison de fonctions

[kkk]

Bonjour,
Je cherche à comparer (f equivalente à g ou f=o(g) ou g=o(f))
f(x)=racine(x)
g(x)=racine cubique(x)
Au voisinage de O
j'ai calculé le rapport de ces deux fonctions, je trouve x^(1/6)
Or en 0, cela tend vers 0, mais sur la calculatrice on dirait plutôt que ces deux fonctions sont équivalents en o, je devrais donc trouver lim f/g = 1
Je ne trouve pas mon erreur..pourriez-vous m'aider ?
Merci

[Gary O]

Tu n'as pas fait d'erreur on a x^(1/2)=o(x^(1/3)) au voisinage de 0, si ça ne se voit pas sur ta calculette, c'est juste que tu n'as pas assez zoomé, que la résolution n'est pas infinie, etc.

[fahr451]

depuis quand la calculatrice "prouve "- t - elle quelque chose ?

[Quidam]

Bonjour,
Je cherche à comparer (f equivalente à g ou f=o(g) ou g=o(f))
f(x)=racine(x)
g(x)=racine cubique(x)
Au voisinage de O
j'ai calculé le rapport de ces deux fonctions, je trouve x^(1/6)
Or en 0, cela tend vers 0, mais sur la calculatrice on dirait plutôt que ces deux fonctions sont équivalents en o, je devrais donc trouver lim f/g = 1
Je ne trouve pas mon erreur..pourriez-vous m'aider ?
Merci

Il n'y a pas d'erreur ! Le rapport est bien qui ne tend pas vers 1 mais vers 0 ! Fais un zoom sur ta calculatrice, et tu verras que les deux fonctions ne sont pas équivalentes !

[kkk]

Donc finalement cest deux fonctions ne sont pas équivalentes en O ?
(je te redemande car je suis vraiment étonnée :doh: )

[Gary O]

Hé non! Si tu prends deux "fonctions puissances" avec des puissances différentes, elles ne risquent pas d'être équivalentes en 0. ;)

[Quidam]

Tu n'as pas fait d'erreur on a x^(1/2)=o(x^(1/3)) au voisinage de 0, si ça ne se voit pas sur ta calculette, c'est juste que tu n'as pas assez zoomé, que la résolution n'est pas infinie, etc.

¨
Je pense que tu n'as pas relu ! x^(1/2) n'est pas équivalent à (x^(1/3)), puisque leur rapport ne tend pas vers 1 !

[Quidam]

Donc finalement cest deux fonctions ne sont pas équivalentes en O ?
(je te redemande car je suis vraiment étonnée :doh: )

Ben non ! Et moi je n'en suis nullement étonné !

[kkk]

Ok !!
Merci à vous tous
Je suis telement peu sûre de moi en maths que je fais plus confiance à la calulatrice en règle générale je sais c'est pas bien mais souvent c'est elle qui a le plus raison..)
à bientôt !

[Gary O]

¨
Je pense que tu n'as pas relu ! x^(1/2) n'est pas équivalent à (x^(1/3)), puisque leur rapport ne tend pas vers 1 !

Je sais bien, je disais qu'il (elle apparemment!) ne s'était pas trompée dans ses calculs, mais que sa calculette l'avait induite en erreur.

[Quidam]

Je sais bien, je disais qu'il (elle apparemment!) ne s'était pas trompée dans ses calculs, mais que sa calculette l'avait induite en erreur.

Je sais que tu sais ! :zen:

[Gary O]

Et moi, je sais que... Bon on va s'arrêter là. :we: