Salut,
Perso, ce que j'aurais écrit, c'est que la proba. qu'à l'instant
, la particule soit "à peu prés" en
, c'est à dire que la variable aléatoire
(pour un petit
fixé) c'est exactement égal à
donc c'est approximativement égal à
. Donc le maximum de la fonction
représente l'instant
où la proba que la particule soit à peu prés en
est la plus forte.
Et on peut noter qu'il est "assez remarquable" que cette valeur soit la même que celle de la distance moyenne que l'on obtient à l'instant
: un des deux représente une moyenne alors que l'autre, c'est plus ou moins un "mode" (c'est à dire "la classe ayant le plus grand effectif" en statistique descriptive). En général, ce sont des valeurs différentes.
P.S. : Le "à peu prés" me semble important vu que par définition même d'une loi à densité, la proba. que la particule soit exactement (au sens mathématique) à un endroit donné à l'instant
est systématiquement nulle.