Comment retrouver ce résultat (statistiques / sondage) ?

[maxbra]

Bonjour

Je suis actuellement en train de réaliser des exercices en lignes (type Wims) portant sur des statistiques.

Dans cet exercice, on a effectué un sondage de 751 personnes avant un référendum : 408 personnes ont répondu être pour le "oui", 343 ont répondu être pour le "non"

Quel risque prend-on en déclarant que le "oui" l'emportera ? __%

Comme cet exercice est auto corrigé, j'ai pu voir que la bonne réponse est 0.973129 (précision donnée par Wims, 3 chiffres après la virgules suffisent). Par contre je n'arrive pas à retrouver ce résultat et je n'ai pas d'informations complémentaire permettant d'arriver à ce dernier. (indications données par exemple)

Ce serait donc pour savoir si vous auriez une démarche ou des formules qui pourraient me permettre d'obtenir ce résultat à partir des informations de l’énoncé ? Car cela pourrait vraiment m'être utile si jamais je retombe sur ce type d'exercice.

merci pour votre aide,

Cordialement.

[maxbra]

En cherchant un peu plus, j’ai cru comprendre que cela avait un lien avec les intervalles de confiance. J’arrive à créer l’intervalle de la forme [ ] avec une probabilité de 0.95 que p se situe dans l'intervalle. Avec n l'échantillon (ici 751) et f = . Cependant je n'ai pas vraiment réussi à trouver comment estimer le risque après ça.

[maxbra]

Finalement il fallait juste utiliser une loi binomiale de paramètres n = 751, p = 1/2 et calculer P(X >=408) et on trouve le résultat attendu.